一破・卧龙出山 总评

首先必须承认这是一门质量很高的课，内容丰富，密度真的大，节奏快，对同学的数学基础要求较高，比如图论部分的 adjacency matrix and spectrum 部分，对线性代数的前置要求比较高，需要熟练掌握 rank, eigenvalue 等知识点。

双连・一战成名 再论

我认为这是一门筛选天才的课，尤其是图论部分。可以明显的感觉到 ch 老师在数学思维方面的顶尖天赋，即使每节课都穿插了一个精心设计的小游戏来辅助同学理解知识点，依然会感觉到凝滞的空气以及少数与老师产生共鸣的另一群天才的狂欢，然而凝滞是常态。作为一个普通人，我只能保证每节课上课时刚刚看懂证明，而身边很多同学只是来拿完一张薄薄的签到条就匆匆离场，或是打开手机探索另一篇广袤的天地。这么看来大多数同学是认为课上是难以听懂老师的讲解，只能课后借助其他手段进行理解与学习。zlf 老师的初等数论放在密码学的体系下确实有他独特的思考，在一个完整的体系下通过引入一个个实际问题并给出解决手段的确可以让同学对于各种定理和算法有更深的理解，但是 zlf 老师的讲解让人非常费解，至少我和我周围的同学上课时很难听懂，对照 ppt 学习就够了。后面的组合计数部分其实是有难度的，但是最后没怎么考察，比较 pity，我觉得 generating functions 很有趣。

三连・举世皆惊 绷住

利益相关：期中 93，期末 61，全勤，最后喜提 4.0. 我也不知道我是怎么在图论那张卷子里活下来的。

背景：0 数竞基础，图论就会个 DFS BFS 和 Dijkstra

• 两个老师，两种课堂，两种体验

利益相关：本人是期中 100（均分 79 左右）但期末 42（均分 49 左右）的神人，签到全勤，最终绝对分 73.9 喜提 3.7（A 应该在 75 出头的样子），也是轻松绷住。

如上，很难想象一门课程的考核能够做到让同一个学生在期中和期末分别获得满分和不到均分这两个成绩。 本人曾是三年的浙江数学省二，数学素养应该还可以，同时该门课程的内容与高中数学竞赛有较多重合，学起来理应不会吃力，但我却感觉没那么轻松。

写在前面

2026 年是第一届离散改革。内容丰富，野心很大。 然而从学生角度看，个人认为这门课相应存在两大问题：

1. 密度大、节奏快。学生对概念理解不够深入时候，便需要同时攻克大量证明，很容易激发本能的恐慌心理。课下时间也需要巨量时间消化。而对于同时面临其他硬课的大一学生，时间本身是最抢手的硬通货。
2. 考核指向性不明确。一方面，作业题目风格与最终考试风格存在一定差异。另一方面，复习阶段没有给出明确考察方向。不少同学熬夜重点突击的知识，在考试时候完全没有涉及，略过的知识反倒成为考核重点。而且改革元年也没有历年资料或者学长学姐经验可供参考。

曾被多次预告过的离散改革来了，确实是增加了很多有意思的内容，但也仅此而已了。槽点倒是很多，不吐不快。

关于课程内容。

相信这是今年争议最大的一点。首先，原先在一学期内教授完数论、组合、数理逻辑、图论的基本内容的教学方式虽不能说合理，但并未引起太大反应。从 cb 的往年评论上看，大多数人认为教学内容是较为合理的。虽然这本质上若放到高中时就是一周只上一下午，而在一学期内却教授了高联二试的大部分基础内容的行为，故并不能谓之合理，但可能由于妮可学生自适应能力 / 内卷能力比较强，并未有太多人提出异议。虽然本人并未有幸得见之前下半学期的授课内容，但阅读往年期末试卷后，笔者认为说今年的教学强度远大于往年的说法，是合理的。为了回答一门合格的离散数学课程应该教多少的问题，我们不妨参照一些友校的课程安排：

作为离散数学改革的第一届，真的有点不吐不快，仅代表个人观点

作业不占分，但前半部分的作业完成率会影响能不能带 cheatsheet（我们因为完成率太低不能带，不知道为啥不愿意做），后半部分的作业完成度会加入考勤，变相要求必须完成作业 两次考试各占 45%，考勤占 10%

0% 作业：数论作业有点难度但考试大多数是单选，ppt 例题弄会就好了 逻辑和图论作业和期末有一定关联度，作业会了期末问题不大 10% 签到（满分） 45% 期中：84 （中位数 77，均分 73） 45% 期末：83（90+：约 17 人，80+：约 40 人，均分约 70）

考核要求

• 0% 的作业，最后导致我一次作业也没做，前半部分没发答案，后半部分（图论 + 逻辑）发答案了。
• 45% 的期中和 45% 的期末，每次都允许带一只 A4 cheatsheet。 期中都是老师上课讲过的，难度中等，题量不大。但是由于没有好好复习，只有 81，中位数 77，均分 73。期末和其中是独立的，没有半毛钱关系，由于作业给了答案，复习起来效果更好，大概是 10 个选择 + 7 个大题 + 一个 bonus，基本上课都讲过的，最后 87，均分中位数未知，但是知道大概的分布图（piazza 问助教的）。
• 10% 签到，10 次签到，前 4 后 6。前半学期是助教随机时间发一张消条子上面有一串码，需要在 piazza 扫描二维码，然后将这串码和学号输入。后半学期是在课上会有两道选择题作为签到，给出选项和学号就算签到了，对错好像无所谓。 只来了 7 次，只能说最好每次都来，不要想着蒙混过关。

在 23 年的春学期，这门课可谓是一门好课： 上课签到，但是是休息时候签到，可以签了就跑 那时候助教是非常热心的学长，积极回答问题，并且积极回复 regrade。 今年不知道抽了什么风。

从个人情况，课程质量，作业难度和 workload，考试，给分情况，学习建议各个维度评价

个人情况

零基础，最后 A-

课程内容

期中前是数论，期中后是逻辑和图论

• 张老师课上夹带的密码学相关知识真学起来挺有意思的，还讲了图灵停机问题（不考），听起来挺有趣的
• 期中后感觉大概是内容不多的问题，课上比较水，感觉讲的过于慢了

给分

课程质量： 内容是充实的，上课是水水的，老师常常是不知所云的，助教是不知道在哪里的。张老师水平我相信是有的，但是可能在讲课上不是很精通（当然不排除是因为 tenure 了的原因（笑））。或许是数学出身的缘故，有的能用通俗一点的语言讲的却讲的比较抽象，如果数学思维不是很好的话，可能就会一节课下来不知所云，还需要后面下课自行重新补课。hxm 更不用说了，讲的挺慢加上内容比较简单，所以给了更多的时间去理解，但是讲的糊糊的，也有点不知所云的意思。 作业： 难度有点小大，如果数学思维不好的话数论和抽代部分会有点痛苦，图论部分会相对来说好很多。 考核难度：

写在前面：个人基础

本人有 oi 经验但不多，算是个暴力选手，但是离散数学数论和图论的部分都有学过点，主要学图论多一点。

课程内容

上课内容

上课内容为课程 PPT，如果仅针对考试教材作用可能不大，可以选择电子版辅助阅读即可。PPT 会公开。

课程分为上半学期数论 + 组合数学，下半学期逻辑 + 图论。从难度来说，个人认为上半学期难度 >> 下半学期，上半学期会涉及群论初步等概念、一些常用的密码学加密算法、组合数学的生成函数等内容。不过由于上下学期基本无关联性，应对考试还算友好。

讲什么

这学期分成两个部分。前半学期主要讲数论和一些群论，后半学期讲逻辑推理和图论。

考核与给分

• 出勤 10%（每次课助教不定时按人发签到码，在线提交）

25.12.18 Update：26 春学期，后半部分数理逻辑 + 图论改为由陈浩老师进行教学，课程大纲应该会有所变动，课程质量也会有不小的提升。非常值得期待！

Overview

课程质量两半分离，作业用时大，考卷难（看当年情况），给分不行

课程内容：涵盖了数论组合逻辑图论四大块内容，整体上课的感觉就是知识点很散，前半学期的数论组合要难于逻辑图论，而且作业中证明题很多，导致我在前半学期的作业经常低于平均分很多。

课程评价体系：出勤 10%（共七次，但是中途有一次突然改变了签到时间，没看到邮件于是迟到了没赶上签到），作业 30%，期中 30%，期末 30%。作业给分不太好，我很少得 90+，当然了每次作业也都有拿满分的神人，羡慕。期中期末都能带 cheatsheet 和计算器，个人感觉期末更难，而且题量大写不完，期中就好一点。目前还没出分，按这个期中期末平均分都六七十的情况，不能按绝对分给分吧（祈祷）。

学习建议：（1）出勤：不要抱有侥幸心理，考勤是随机的，所以请准时参加每一堂课。

课程内容上，zlf 老师的数论和密码学部分非常 nice；图论浅浅介绍了一下，可能限于课时，并没有做过多拓展。
两位老师人都很好，课上课下的疑问都可以及时得到解答。
作业上，前半学期的数论和密码学部分还是有一定的思维量的，排列组合部分一般都是例题的变式，稍微注重一下证明过程和答题规范基本上是可以拿满的；后半学期的逻辑部分的作业基本上也是有例题对应，图论大多考察定义和定理的运用。总的来说，看 ppt 就行了。
期中期末都是可以带 cheatsheet 的，期中虽然不难，但是密密麻麻的选择题看的很烦（期中以选择为主）；期末题目与作业题的题型是一致的，就是题量有点大，做的比较赶。
最后按绝对分 6 分一档导致 a 率 (a 和 a+，不包括 a-) 只给了差不多百分之十，emmm

给分机制完全不清楚，学得考得挺好都 B+

23 届期末考试考得比数分还难，11 道题 (1 bonus) 写都没写完

老师们上课声音有点小，课程质量非常好，我学得很爽（不过比较容易忘，大概在 CS101 还会用上。张老师的 slides 不会分 chapter，需要我们手动梳理知识点。

张老师的课刚开始是线下，后来转线上个人意外的觉得更清楚了 x

知识点碎 杂 但是不难 后半部分更为直观

考试难易合适 喜提 A+