在这门课上，你可以跟着老师了解到数学的天地之大美。 在我上课的那个学期，老师会一步一步的从映射讲起，讲到商映射，再到范畴论，然后利用范畴中的交换图，定义出了对偶空间，然后利用前面的这些概念，把一个算子的行列式等于它对 n 维有向体积的变化这个概念清楚的讲述出来了（利用了反对称多重线性函数，并且利用这个反对次多重线性函数，把几个行列式的定义统一起来，并且给出了很好的几何直观），进而延伸到张量，然后利用张量引出算子理论，开始分析算子的特征值，算子的上升滤链、Jordan 标准型、正算子、奇异值分解等概念。后面的几个概念，是从更高层次的数学观点出发的，所以会和线代 1 中的矩阵视角有很大差异。 夸的部分说完了，接下里说一下这门课的坑，“他的难度可以没有上限”，这一点很重要。